Question

如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60℃，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为（　　）

• A、20cm
• B、22cm
• C、24cm
• D、以上都不对

Answer 1

分析：连接AC，根据已知可得到△ABC为正三角形，从而可求得正六边形的边长是△ABC边长的

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，已知种花部分图形共有10条边则其周长不难求得．

解答：解：连接AC，如下图所示：

四边形ABCD为菱形，∠B=60°，
∴△ABC为正三角形，以△ABC的顶点所在的小三角形也是正三角形，
∴正六边形的边长是△ABC边长的

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，
则种花部分图形共有10条边，所以它的周长为

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×6×10=20cm，
故选A．

点评：此题主要考查菱形的性质，等边三角形的性质的运用，有一定难度，注意熟练掌握这些知识以便灵活运用．