题目内容
如图，?ABCD中，点E、F分别是DB、BD的延长线上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．
分析：解决此题就要证△ABE≌△CDF．利用平行四边形的性质即可求得：DC=AB，∠BAE=∠DCF；利用SAS证得即可．
点评：此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定．解题时要注意选择适宜的判定方法．
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
，∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴AE=CF．
分析：解决此题就要证△ABE≌△CDF．利用平行四边形的性质即可求得：DC=AB，∠BAE=∠DCF；利用SAS证得即可．
点评：此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定．解题时要注意选择适宜的判定方法．
练习册系列答案
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
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| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为