Question

如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据已知得出当P点在圆上时，轮船P与A、B的张角∠APB的最大，根据圆周角定理得出答案．
解答：解：∵海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．
∴当P点在圆上时，不进入经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，轮船P与A、B的张角∠APB的最大，
此时为∠AOB=80°的一半，为40°．
故答案为：40°．
点评：此题主要考查了圆周角定理的应用，根据条件得出当P点在圆上时，轮船P与A、B的张角∠APB的最大是解决问题的关键．