Question

如图表示三条公路，到三条公路距离相等的点有个．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：利用角平分线性质定理：角的平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．三个内角平分线交点，有一个；外角平分线交点，有三个．
解答：满足条件的点有四个：
1．三个内角平分线交点，有一个
如图O为所求作点

2．外角平分线交点，有三个
如图（O₂为第二个满足条件的点，A、B、C表示三条公路，其余O₃，O₄两个点同理）

故选D．
点评：此题考查学生对角平分线的性质的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握角平分线性质定理，不仅考虑到内角平分线，还要考虑到外角平分线，难度较大．