Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有两个相等的实数根，那么代数式的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到≠0且△=0，即b²-4a=0，即b²=4a，再把原式变形为原式=，然后把b²=4a计算即可．
解答：解：∵关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0有两个相等的实数根，
∴a≠0且△=0，即b²-4a=0，即b²=4a，
∴原式===4．
故答案为4．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．