题目内容
如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2．则BC=________cm．
13
分析：由翻折变换的性质可得出AF=AD=BC，根据△ABF的面积是30cm2，AB=5cm求出BF的长，根据勾股定理可求出AF的长即可得出答案．
解答：∵△AEF是△ADE沿直线AE翻折变换而成，
∴△AEF≌△ADE，
∴AF=AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，
∴AF=AD=BC，
∵AB=5cm，△ABF的面积是30cm2，
∴
AB•BF=×5BF=30，
∴BF=12，
在Rt△ABF中，
AF=
=
=13cm．
故答案为：13．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
分析：由翻折变换的性质可得出AF=AD=BC，根据△ABF的面积是30cm2，AB=5cm求出BF的长，根据勾股定理可求出AF的长即可得出答案．
解答：∵△AEF是△ADE沿直线AE翻折变换而成，
∴△AEF≌△ADE，
∴AF=AD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，
∴AF=AD=BC，
∵AB=5cm，△ABF的面积是30cm2，
∴
AB•BF=×5BF=30，∴BF=12，
在Rt△ABF中，
AF=
==13cm．故答案为：13．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
练习册系列答案
相关题目
于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．
