Question

如图，若直线PA的解析式为y=

2

3

x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（　　）

A．（5，0）

B．（6，0）

C．（7，0）

D．（8，0）

Answer 1

分析：先过点P作PC⊥AB，求出b的值，求出A点的坐标，再根据P（4，2）求出AC的值，再根据PA=PB，求出BC的值，即可求出点B的坐标．

解答：解：过点P作PC⊥AB，
∵解析式y=

2

3

x+b过点P（4，2），
∴2=

2

3

×4+b，
∴b=-

2

3

，
∴A（1，0），
又∵P（4，2），
∴AC=3，
∵PA=PB，
∴BC=3，
∴点B的坐标是（7，0）．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的综合知识，解题的关键是过点P作出PC⊥PA，求出A点的坐标，是一道常见的题型，难度不大．