题目内容
x=________时，代数式-x2-4x+5有最大值为________．
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分析：此题考查了配方法，解题的关键是把二次项系数化为1，然后配方即可，若二次项系数为1，常数项是一次项系数的一半再平方，根据任何数的完全平方是非负数，即可求解．
解答：∵-x2-4x+5=-（ x2+4x）+5=-（ x2+4x+4-4）+5，
?-x2-4x+5=-[（x+2）2-4]+5=-（x+2）2+9，
∵（x+2）2≥0
∴-（x+2）2≤0
∴-x2-4x+5有最大值为9．
点评：此题考查了学生的应变能力，解此题时要注意常数项的求法．
分析：此题考查了配方法，解题的关键是把二次项系数化为1，然后配方即可，若二次项系数为1，常数项是一次项系数的一半再平方，根据任何数的完全平方是非负数，即可求解．
解答：∵-x2-4x+5=-（ x2+4x）+5=-（ x2+4x+4-4）+5，
?-x2-4x+5=-[（x+2）2-4]+5=-（x+2）2+9，
∵（x+2）2≥0
∴-（x+2）2≤0
∴-x2-4x+5有最大值为9．
点评：此题考查了学生的应变能力，解此题时要注意常数项的求法．
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