题目内容

函数y= $数学公式$ 的自变量x的取值范围是 ________．

x≥0且x≠1且x≠2
分析：让二次根式的被开方数为非负数，0指数幂的底数不为0，整个分母不为0列式求值即可．
解答：由题意得x≥0；x-2≠0； $\text{[math]}$ -（x-2）²≠0，
解得x≥0且x≠2且x≠1，
故答案为：x≥0且x≠2且x≠1．
点评：考查函数自变量的取值范围；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数；0指数幂的底数不为0；分式有意义，分母不为0．

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（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
②当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？
③是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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