题目内容

（﹣2）3的计算结果等于（    ）。
﹣8
练习册系列答案
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2、式子22×（22）3的计算结果用幂的形式表示正确的是（　　）
|3.14-π|的计算结果是（　　）
请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
先观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

将以上等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
9
-
1
10
)=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

然后用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：
1
n(n-1)
=
1
n-1
-
1
n
1
n-1
-
1
n
；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
=
2010
2011
2010
2011
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
；
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．
（-a4）2÷a3的计算结果是（　　）
（a-b+c）（a-b-c）的计算结果是（　　）

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