题目内容
若关于x的方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，则a3+3b2的值为________．
30
分析：方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，则方程变形成一般形式以后一次项系数与常数项应该都等于0，即可求得a，b的值，进而即可求解．
解答：（a-4）x+b=-bx+a-2
移项得：（a-4）x+bx=a-2-b，
则（a+b-4）x=a-b-2，
∵方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，
∴a+b-4=a-b-2=0，
则b=1，a=3．
则a3+3b2=33+3×1=27+3=30．
故答案是：30．
点评：本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程有无穷个解的条件是关键．
分析：方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，则方程变形成一般形式以后一次项系数与常数项应该都等于0，即可求得a，b的值，进而即可求解．
解答：（a-4）x+b=-bx+a-2
移项得：（a-4）x+bx=a-2-b，
则（a+b-4）x=a-b-2，
∵方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，
∴a+b-4=a-b-2=0，
则b=1，a=3．
则a3+3b2=33+3×1=27+3=30．
故答案是：30．
点评：本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程有无穷个解的条件是关键．
练习册系列答案
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若关于x的方程（x-2）+3k=
的根是负数，则k的取值范围是（ ）
| x+k |
| 3 |
A、k＞
| ||
B、k≥
| ||
C、k＜
| ||
D、k≤
|
若关于x的方程(m-1)xm2+1+5x+2=0是一元二次方程，则m的值等于（ ）
| A、1 | B、-1 | C、±1 | D、0 |
直线y=x+a和抛物线y=x2+bx+c都经过A（1，0）、B（3，2）两点，且不等式x+a＞x2+bx+c 的整数解为K，若关于x的方程x2-（m2+5）x+2m2+6=0的两实根之差的绝对值为n，且n满足n=2（K+1），求m的值．若关于x的方程3x+a=0的解比方程-
x-4=0的解大2，则a的值（ ）
| 2 |
| 3 |
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| C、24 | D、-12 |