题目内容
某人从A点出发，沿着六边形的公园逆时针转了一圈又回到了A处（如图）．如果他在B、C、D、E、F五个转角处都转了59°，那么他在A处转过多少度角才能仍面向A→B所指的方向．
- A.59°
- B.60°
- C.63°
- D.65°
D
分析：身体转过的角度之和就是多边形的外角和，因而是360度．利用多边形的外角和定理即可解决问题．
解答：∵某人从A点出发，沿着六边形的公园逆时针转了一圈又回到了A处，
∴该人在途中身体转过了360度．
∵他在B、C、D、E、F五个转角处都转了59°，
∴他在A处转过的度数为：360-59×5=65°．
故选D．
点评：本题考查多边形的外角和定理的具体运用．多边形的外角和是360度，多边形的外角和与多边形的边数无关．
分析：身体转过的角度之和就是多边形的外角和，因而是360度．利用多边形的外角和定理即可解决问题．
解答：∵某人从A点出发，沿着六边形的公园逆时针转了一圈又回到了A处，
∴该人在途中身体转过了360度．
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∴他在A处转过的度数为：360-59×5=65°．
故选D．
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