题目内容
已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则AE=考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：已知△AED与△ACB中有两角相等，所以△AED∽△ACB．根据对应边成比例得方程求解．
解答：解：如图，∵△ABC中D为AC中点，AC=7，
∴AD=3.5．
∠A=∠A，∠AED=∠C，
∴△AED∽△ACB，
∴
=
，
又∵AB=5，
∴
=
，
解得AE=4.9．
故答案是：4.9．
∴AD=3.5．
∠A=∠A，∠AED=∠C，
∴△AED∽△ACB，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
又∵AB=5，
∴
| 3.5 |
| 5 |
| AE |
| 7 |
解得AE=4.9．
故答案是：4.9．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．相似三角形是相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．
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