Question

在如图所示的网格中，△MNP绕某点旋转一定角度，得到△M₁N₁P₁，其旋转中心可能是

1. A.
   点A
2. B.
   点B
3. C.
   点C
4. D.
   点D

Answer 1

A
分析：观察图形可得到B点到M与M₁的距离不相等，C点到N与N₁的距离不相等，D点到P与P₁的距离不相等，则点B、C、D不可能为旋转中心；连AM、AN、AP、AM₁、AN₁、AP₁，利用勾股定理易得AP=AP₁=，AM=AM₁=，AN=AN₁=，并且∠PAP₁=∠MAM₁=∠NAN₁=180°，于是可判断旋转中心为点A．
解答：连AM、AN、AP、AM₁、AN₁、AP₁，如图，设网格中每个小正方形的边长为1，
则AP=AP₁=，AM=AM₁=，AN=AN₁=，∠PAP₁=∠MAM₁=∠NAN₁=180°，
所以△MNP可看作绕点A旋转°180，得到△M₁N₁P₁．
故选A．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．