题目内容

7、设正方形的面积为S1cm2，长方形的面积为S2cm2，如果长方形的长比正方形的边长多3cm，宽比正方形的边长少3cm．则S1与S2的大小关系是（　　）
分析：根据题意设正方形边长为x，用x表示长方形的长和宽，分别计算S1，S2，然后比较大小．
解答：解：设正方形边长为x，
可得长方形长为x+3，宽为x-3，
得出S1=x2，S2=（x+3）（x-3）=x2-9，
∴S1＞S2，
故选A．
点评：本题比较简单，主要是先求出S1，S2的值，再比较大小．
练习册系列答案
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已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（　　）
A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2
已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O相切的直线交AB精英家教网于E，交CD于F．
（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动（E、A不重合，F、D不重合），试问：四边形AEFD的周长是否也在变化？证明你的结论；
（2）设△BOE的面积为S1，△COF的面积为S2，正方形ABCD的面积为S，且S1+S2=
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S，求BE与CF的长．
如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．
（1）证明：△ABG≌△ADE；
（2）试猜想∠BHD的度数，并说明理由；
（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜∠BAE＜180°），设△ABE的面积为S1，△ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系，并给予证明．
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已知线段AB，点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1
=
=
S2（填＜、≤、=、＞或≥）．

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