题目内容
如图，已知AB=AC=8cm，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，若AD=3cm，则EC=________cm．
5
分析：利用AAS即可证得△ABE≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等即可求解AE的长，从而求解EC的长．
解答：∵BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠AEB
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
∴AE=AD=3cm．
∴EC=AC-AE=8-3=5cm．
故答案是：5．
点评：本题考查全等三角形的判定与性质，证明线段相等的问题常用的方法是转化为证三角形全等．
分析：利用AAS即可证得△ABE≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等即可求解AE的长，从而求解EC的长．
解答：∵BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠AEB
在△ABE和△ACD中，
，∴△ABE≌△ACD（AAS）．
∴AE=AD=3cm．
∴EC=AC-AE=8-3=5cm．
故答案是：5．
点评：本题考查全等三角形的判定与性质，证明线段相等的问题常用的方法是转化为证三角形全等．
练习册系列答案
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