Question

（实践应用题）如图所示，某农户发展家庭养禽业，他计划用现有的34m长的篱笆和墙（墙长25m）围成面积为一个120m²的矩形养鸡场．求这个养鸡场长和宽各应是多少？

Answer 1

分析：由于分不清哪条边是长，所以要设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m，然后根据矩形的面积公式列出方程即可解决问题．

解答：解：设这个养鸡场与墙垂直的一边为x，则另一边为（34-2x）m．
依题意得方程x（34-2x）=120，
整理得x²-17x+60=0，
配方得x²-17x+（

17

2

）²=-60+（

17

2

）²，
∴（x-12）（x-5）=0，
所以x₁=12，x₂=5．
当x=5时，34-2x=34-10=24＜25．
养鸡场长和宽分别为24m，5m或12m，10m．

点评：设未知量的时候需注意搞清楚哪个具体的量是未知数，还要考虑与墙平行的边是否超过25．