Question

如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若AD=6

6

cm，则三角尺的最长边长为

12cm

．

Answer 1

分析：根据题意，知△ABD是等腰直角三角形，即可求得AB的长，再根据30°的直角三角形的性质进行求解．

解答：解：∵∠ABD=90°，AB=BD，AD=6

6

cm，
∴AB=BD=6

3

cm，
在直角三角形ABC中，∠BAC=30°，
设BC=x，则AC=2x．根据勾股定理，得4x²-x²=108，
解得：x=6，则斜边长是12cm．
故答案为：12cm．

点评：此题综合运用了等腰直角三角形的性质和30°的直角三角形性质，解答本题的关键是根据解直角三角形的知识得出AB、BC的长度，难度一般．