题目内容
如图，已知一次函数y=ax+b的图象分别与双曲线
、x轴、y轴交于A、B、M、N，其中OM=ON，A点到x轴的距离是1个单位长。
（1）求一次函数解析式；
（2）求△OAB的面积。
、x轴、y轴交于A、B、M、N，其中OM=ON，A点到x轴的距离是1个单位长。（1）求一次函数解析式；
（2）求△OAB的面积。
解：（1）作AG⊥x轴，则AG=1，
由已知双曲线
得A点坐标为（3，1），
∵在Rt△OMN中，OM=ON，
∴∠ONM=∠OMN=45°，
从而∠AMG=45°，
∴MG=AG=1，得M点坐标为（2，0），
由题意得
∴
，
∴一次函数解析式为y=x-2；
（2）由
可求得点B坐标为（-1，-3），
∴ S△AOB= S△OBN+S△MON+ S△OAM
=
=4。
由已知双曲线
得A点坐标为（3，1），∵在Rt△OMN中，OM=ON，
∴∠ONM=∠OMN=45°，
从而∠AMG=45°，
∴MG=AG=1，得M点坐标为（2，0），
由题意得
∴
， ∴一次函数解析式为y=x-2；
（2）由
可求得点B坐标为（-1，-3），∴ S△AOB= S△OBN+S△MON+ S△OAM
=
=4。
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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