题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB的长为
- A.6cm
- B.8cm
- C.10cm
- D.12cm
B
分析：要求AB的长，只要求出AE+BE即可，由角平分线的性质可知BE=BC=AC=AD+CD=AD+DE，结果可得．
解答：∠C=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E
利用角平分线的性质可知：CD=DE
可知△CDB≌△EDB
∵△ADE的周长为8cm
即AD+AE+DE=8
∵∠C=90°，AC=BC
∴∠A=45°
∴AE=DE
∴AD+2CD=8=AC+CD
∵AB=BE+AE=AC+CD=8．
故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质；做题时主要利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质和边的和差关系来求解．
分析：要求AB的长，只要求出AE+BE即可，由角平分线的性质可知BE=BC=AC=AD+CD=AD+DE，结果可得．
解答：∠C=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E
利用角平分线的性质可知：CD=DE
可知△CDB≌△EDB
∵△ADE的周长为8cm
即AD+AE+DE=8
∵∠C=90°，AC=BC
∴∠A=45°
∴AE=DE
∴AD+2CD=8=AC+CD
∵AB=BE+AE=AC+CD=8．
故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质；做题时主要利用角平分线上的点到角两边的距离相等的性质和边的和差关系来求解．
练习册系列答案
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