Question

在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）

A．2 cm²

B．4 cm²

C．8 cm²

D．16 cm²

Answer 1

分析：先求出原矩形的面积，再根据留下的矩形与原矩形相似求出其相似比，由相似多边形的性质进行解答即可．

解答：解：∵长为8cm、宽为4cm的矩形的面积是32cm²，留下的矩形与原矩形相似，
∴相似比是4：8=1：2，面积的比是1：4，
∴留下矩形的面积是32×

1

4

=8cm²．
故选C．

点评：本题考查相似多边形的性质，即相似多边形面积之比等于相似比的平方．