题目内容
如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是( )
A、2cm2 | B、4cm2 | C、8cm2 | D、16cm2 |
分析:利用相似多边形的对应边的比相等,对应角相等分析.
解答:解:长为8cm、宽为4cm的矩形的面积是32cm2,
留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,
相似比是4:8=1:2,
因而面积的比是1:4,
因而留下矩形的面积是32×
=8cm2.
故选C.
留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,
相似比是4:8=1:2,
因而面积的比是1:4,
因而留下矩形的面积是32×
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故选C.
点评:本题考查相似多边形的性质.相似多边形面积之比等于相似比的平方.
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