Question

计算：
（1）-14-(1-0.5)×

1

3

×[2-(-3)2]；
（2）90°-（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；
（3）-22÷

4

5

×(

3

4

-

4

5

)；
（4）（x³-2y³-3x²y）-（3x³-3y³-7x²y）．

Answer 1

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中-1⁴表示1的4次方的相反数；
（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中-2²表示2的平方的相反数；
（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

解答：解：（1）原式=-1-0.5×

1

3

×（-7）
=-1+

7

6

=

1

6

；
（2）原式=90°-40°39′+3°16′40″
=93°16′40″-40°39′
=52°37′40″；
（3）原式=-4×

5

4

×（-

1

20

）=

1

4

；
（4）原式=x³-2y³-3x²y-3x³+3y³+7x²y
=（1-3）x³+（-2+3）y³+（-3+7）x²y
=-2x³+y³+4x²y．

点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．