Question

如图，小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是

80+40

2

cm．

Answer 1

分析：设桌面的边长为xcm，根据图1可知桌布的边长等于桌面加上20×2，根据图2可知桌布的边长等于桌面的对角线的长度，然后列出方程求出桌面，再求出桌布的边长即可．

解答：解：设桌面的边长为xcm，则桌布的边长可表示为x+20×2=x+40，
也可以表示为

x2+x2

=

2

x，
所以，

2

x=x+40，
解得x=

40

2 -1

=40

2

+40（cm），
所以，桌布的边长为

2

[40

2

+40]=80+40

2

（cm）．
故答案为：80+40

2

．

点评：本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，根据题意，利用两种方法用桌面的边长表示出桌布的边长是解题的关键．