题目内容
6．三角形的两边分别为4和3，第三边是方程x2-2x-15=0的一个实数根，则该三角形的形状是（ ）| A． | 钝角三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 无法确定 |
分析 先解方程求出方程的解，得出三角形的三边长，根据勾股定理的逆定理得出即可．
解答 解：x2-2x-15=0，
（x-5）（x+3）=0，
x-5=0，x+3=0，
x1=5，x2=-3，
∵边长不能为负数，
∴第三边只能为5，
∵42+32=52，
∴三角形的形状是直角三角形，
故选B．
点评 本题考查了解一元二次方程，勾股定理的逆定理的应用，能根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状是解此题的关键，难度适中．
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17．小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如表．
（1）若设买大笔记x本，则根据题意，列得关于x的不等式组为：$\left\{\begin{array}{l}6x+5（5-x）≤28\\ 100x+60（5-x）≥340\end{array}\right.$；
（2）为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由．
| 大笔记本 | 小笔记本 | |
| 价格（元/本） | 6 | 5 |
| 页数（页/本） | 100 | 60 |
（2）为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由．
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| A． | 51 | B． | 53 | C． | 54 | D． | 55 |