Question

在平面直角坐标系中，OA=2

3

，AB=2，若将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A₁处，则点A₁的坐标是（　　）

• A、(

  3

  ，1)
• B、(

  3

  ，3)
• C、(3，

  3

  )
• D、(1，

  3

  )

Answer 1

分析：作A₁D⊥OA于D．根据OA=2

3

，AB=2，得∠AOB=30°；根据折叠，得∠A₁OB=30°，OA₁=OA=2

3

；再进一步利用解直角三角形的知识进行求解．

解答：解：作A₁D⊥OA于D．
∵OA=2

3

，AB=2，
∴∠AOB=30°．
根据题意，得
∠A₁OB=30°，OA₁=OA=2

3

．
在直角三角形A₁DO中，∠A₁OD=60°，
∴OD=

3

，A₁D=3．
即点A₁（

3

，3）．
故选B．

点评：此题综合运用了解直角三角形的知识、折叠的性质．