题目内容
如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合成如图形状，若∠AOD=125°，求∠OED的度数．
解：∵△AOC与△BOD为一副直角三角尺，
∴∠AOC=∠BOD=90°，∠D=30°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，
而∠AOD=125°，
∴∠COD=125°-90°=35°，
∴∠OED=180°-∠EOD-∠D=180°-35°-30°=115°．
分析：由于△AOC与△BOD为一副直角三角尺，则∠AOC=∠BOD=90°，∠D=30°，又因为∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，可计算出∠COD=125°-90°=35°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠OED的度数．
点评：本题考查了余角和补角：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和为180°，则这两个角互补．也考查了三角形内角和定理．
∴∠AOC=∠BOD=90°，∠D=30°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，
而∠AOD=125°，
∴∠COD=125°-90°=35°，
∴∠OED=180°-∠EOD-∠D=180°-35°-30°=115°．
分析：由于△AOC与△BOD为一副直角三角尺，则∠AOC=∠BOD=90°，∠D=30°，又因为∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，可计算出∠COD=125°-90°=35°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠OED的度数．
点评：本题考查了余角和补角：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和为180°，则这两个角互补．也考查了三角形内角和定理．
练习册系列答案
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知线段AB=1，∠BAC=θ．
。
的三角函数表示）。
