Question

如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，且EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，∠BEP=40°，则∠EPF等于

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   60°
4. D.
   65°

Answer 1

D
分析：由AB∥CD，得出∠BEF+∠EFD=180°，求出∠EFD=50°，根据角平分线的定义求出∠EFP=∠EFD=25°，根据三角形的内角和定理求出∠EPF即可．
解答：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EP⊥EF，
∴∠PEF=90°，
∵∠BEP=40°，
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°，
∵PF平分∠EFD，
∴∠EFP=∠EFD=25°，
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°，
∴∠EPF=65°，
故选D．
点评：本题主要考查对平行线的性质，三角形的内角和定理，垂线，角平分线的定义等知识点的理解和掌握，能灵活运用这些性质进行计算是解此题的关键．