Question

若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式

x+2

2

＞-

1-2x

3

的正整数解，试求第三边x的长．

Answer 1

分析：先求出不等式的解集，再根据x是符合条件的正整数判断出x的可能值，再由三角形的三边关系求出x的值即可．

解答：解：原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x），解得x＜8，
∵x是它的正整数解，
∴x可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x＜10，
∴x=7．

点评：本题综合考查了求不等式特殊解的方法及三角形的三边关系，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．