题目内容
平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，对角线BD=8cm，则此平行四边形ABCD的面积为________cm2．
48
分析：先由平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，求出AD的长，再根据勾股定理的逆定理可知对角线BD⊥AB，继而可求出平行四边形的面积．
解答：
解：∵平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，
∴AD=32÷2-6=10cm，
∵62+82=102，
∴BD⊥AB，
∴平行四边形ABCD的面积=AB×BD=6×8=48cm2．
故答案为：48．
点评：本题考查了平行四边形的性质，难度不大，根据勾股定理的逆定理得出对角线BD⊥AB是关键．
分析：先由平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，求出AD的长，再根据勾股定理的逆定理可知对角线BD⊥AB，继而可求出平行四边形的面积．
解答：
解：∵平行四边形ABCD的周长为32cm，AB=6cm，∴AD=32÷2-6=10cm，
∵62+82=102，
∴BD⊥AB，
∴平行四边形ABCD的面积=AB×BD=6×8=48cm2．
故答案为：48．
点评：本题考查了平行四边形的性质，难度不大，根据勾股定理的逆定理得出对角线BD⊥AB是关键．
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（2012•永州）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
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