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圆心角为
45° ,
半径为
6cm
的扇形面积是
(
)
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答案:A
提示:
扇形的弧长为
cm
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25、已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.
(Ⅰ)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图1,求证:MN
2
=AM
2
+BN
2
;
(思路点拨:考虑MN
2
=AM
2
+BN
2
符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿直线CE对折,得△DCM,连DN,只需证DN=BN,∠MDN=90°就可以了.请你完成证明过程.)
(Ⅱ)当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时,关系式MN
2
=AM
2
+BN
2
是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
用扇形统计图表示“你阅读课外书的时间”调查结果中,表示“每天必须读一个小时”的扇形统计图的扇形圆心角为45°,则这种情况的人数占总调查人数的百分比为
%.
如图,扇形AOB的圆心角为45°,边长为1的正方形CDEF内接于扇形AOB,则扇形的面积等于
.
如图所示,半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动.且滚动至扇形O′A′B′处,则顶点O所经过的路线总长是
5
4
π
5
4
π
.
如图,已知,正方形ABCD和一个圆心角为45°的扇形,圆心与A点重合,此扇形绕A点旋转时,两半径分别交直线BC、CD于点P.K.
(1)当点P、K分别在边BC.CD上时,如图(1),求证:BP+DK=PK.
(2)当点P、K分别在直线BC.CD上时,如图(2),线段BP、DK、PK之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论.
(3)在图(3)中,作直线BD交直线AP、AK于M、Q两点.若PK=5,CP=4,求PM的长.
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