Question

如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF与△ABC的周长之比为（　　）

• A、1：

  2

• B、1：2
• C、1：3
• D、1：4

Answer 1

分析：根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．

解答：解：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DF、FE、DE为△ABC中位线，
∴DF=

1

2

AC，FE=

1

2

AB，DE=

1

2

BC；
∴DF+FE+DE=

1

2

AC+

1

2

AB+

1

2

BC=

1

2

（AB+BC+CA）；
即△DEF与△ABC的周长之比为1：2．
故选B．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．