Question

如图，PM=PN，MQ为△PMN的角平分线．若∠MQN=72°，则∠P的度数是

1. A.
   18°
2. B.
   36°
3. C.
   48°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：设∠P=x°，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和为180°，可知∠PMN=（90-x）°，再根据角平分线的定义可得∠PMQ=（90-x）°，根据三角形外角的性质可得关于x的方程，可求出解．
解答：设∠P=x°，则∠PMN=（180°-x）=（90-x）°，
∵MQ为△PMN的角平分线，
∴∠PMQ=（90-x）°，
∴（90-x）+x=72，
解得x=36．
故选：B．
点评：本题考查三角形外角的性质，等腰三角形的性质：两个底角相等，以及三角形的内角和为180°．