Question

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过第二、三、四象限，则（　　）

• A、a＞0，b＞0，c＜0
• B、a＜0，b＞0，c＞0
• C、a＜0，b＜0，c＜0
• D、a＞0，b＞0，c＞0

Answer 1

分析：∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过第二、三、四象限，∴该函数图象的开口向下，对称轴在x的负半轴上．据此可以判定a、b、c的符号．

解答：解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过第二、三、四象限，
∴该函数图象的开口向下，与y轴交于负半轴，对称轴在x的负半轴上，
∴a＜0，c＜0，x=-

b

2a

＜0，
∴

b

a

＞0，
∴b＜0；
即a＜0，b＜0，c＜0．
故选C．

点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，＜根据开口判断a的符号，根据与x轴，y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式．