Question

对于任意的实数x，代数式x²-5x+10的值是一个（　　）

A．正数

B．非负数

C．整数

D．不能确定的数

Answer 1

分析：先进行配方得到x²-5x+10=x²-5x+

25

4

+

15

4

=（x-

5

2

）²+

15

4

，由于=（x-

5

2

）²≥0，则有=（x-

5

2

）²+

15

4

＞0．

解答：解：x²-5x+10=x²-5x+

25

4

+

15

4

=（x-

5

2

）²+

15

4

，
∵（x-

5

2

）²≥0，
∴（x-

5

2

）²+

15

4

＞0．
∴原式是一个正数，
故选A．

点评：本题考查了配方法的应用：通过配方法把一个代数式变形为一个完全平方式，然后利用其非负数的性质解决问题．