Question

先化简，再求值：（1+

1

x-1

）÷

1

x2-1

-（x-2），其中x=

2

．

Answer 1

分析：解题思路：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：(1+

1

x-1

)÷

1

x2-1

-(x-2)
=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

1

-x+2，
=x²+2，
当x=

2

时，原式=(

2

）²+2=4．

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．