Question

在△ABC中，已知|sinA-

1

2

|+|cosB-

1

2

|=0，则△ABC按角分属于

 

三角形．

Answer 1

分析：根据非负数的性质和特殊角的三角函数值求∠A、∠B；由三角形内角和定理便求∠C，进而判断出三角形的形状．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|+|cosB-

1

2

|=0，
∴sinA=

1

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=45°，∠B=45°，
∴∠C=90°
∴△ABC按角分属于直角三角形．

点评：本题考查了非负数的性质：
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．