题目内容
如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=30°
30°
．分析：由MP、NQ分别垂直平分AB、AC，根据线段垂直平分线的性质，可求得AP=BP，AQ=CQ，又由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，可求得∠BAP+∠CAQ的度数，继而求得答案．
解答：解：∵MP、NQ分别垂直平分AB、AC，
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ，
∵∠BAC=105°，
∴∠B+∠C=75°，
∴∠BAP+∠CAQ=75°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=30°．
故答案为：30°．
∴AP=BP，AQ=CQ，
∴∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ，
∵∠BAC=105°，
∴∠B+∠C=75°，
∴∠BAP+∠CAQ=75°，
∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=30°．
故答案为：30°．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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19、如图，∠BAC=30°，AB=10．现请你给定线段BC的长，使构成△ABC能惟一确定．你认为BC的长可以是
直线AE与l相交于点D．
长为
