Question

①计算：2²+(-

1

2

)-2-3^-1+

1 9

+（π-3.14）⁰；      ②解方程：

x

x+3

=

1

x-2

+1．

Answer 1

分析：（1）首先进行乘方运算，开方运算，负整数指数幂的运算，零指数幂的运算，最后进行加减计算即可；
（2）方程两边同乘以最简公分母（x+3）（x-2），把分式方程转化为整式方程，求解即可，最后要把x的值代入到最简公分母进行检验．

解答：解：（1）原式=4+（+4）-

1

3

+

1

3

+1
=8-0+1
=9；

（2）方程两边同乘以最简公分母（x+3）（x-2）得：x（x-2）=（x+3）+（x+3）（x-2），
整理得：x²-2x=x+3+x²+x-6，
∴-4x=-3，
∴x=

3

4

，
检验：当x=

3

4

时，（x+3）（x-2）=

15

4

•(-

5

4

)=-

75

46

≠0，
所以，x=

3

4

是原方程的解．

点评：本题主要考查解分式方程，负整数指数幂、零指数幂、实数的运算，关键在于正确的运用相关的运算法则，找到分式方程的最简公分母，对分式方程进行化简，认真正确地进行计算即可．