Question

若等腰三角形腰长为8，腰长上的高为4，则此三角形的顶角是

1. A.
   30°
2. B.
   150°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   30°或120°

Answer 1

C
分析：作出图形，然后分等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论求解．
解答：解：如图1，∵腰长AB=8，高线BD=4，
∴∠A=30°，即顶角是30°，
如图2，∵腰长AC=8，高线CD=4，
∴∠CAD=30°，
∴顶角∠BAC=180°-30°=150°，
所以，此三角形的顶角是30°或150°．
故选C．
点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论．