Question

6、如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有（　　）

A、4对

B、3对

C、2对

D、1对

Answer 1

分析：根据题意可知：AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，根据三角形全等的判定方法可知全等的三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．

解答：解：∵E是角平分线AD上任意一点
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE，BE=EC
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD，BD=DC
∵BE=EC，BD=DC，DE=DE
∴△BDE≌△CDE．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．