Question

当x取什么数时，下列分式有意义？当x取什么数时，分式的值为零？

（1）；　　　　　　　　　　　　 （2）；

（3）；　　　　　　　　　　　　 （4）。

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）当x2≠0即x≠0时，分式有意义； 当  即x=时，分式的值为零。 （2）当x2+3≠0，即x2≠—3时，分式有意义，但x2≥0，不可能等于—3，所以对任意的x，分式都有意义；当4x=0，即x=0时，分式的值为零。 　　 　　 　　 ① 　　 ② 　　 　　   （3）当x—2≠0即x≠2时，分式有意义；当    时，分式的值为零。 由①得x=2，由②得x≠2，互相矛盾，所以不论x取什么值时，分式的值都不能为零。 （4）当（x+2）（x—5）≠0，即x≠—2且x≠5时，分式有意义；当即x=0时，分式的值为零。

提示：

分母不为零时，分式有意义；分子的值为零而分母的值不为零时，分式的值为零。