Question

一元二次方程x²-2=0的解为

±

2

．

Answer 1

分析：这个式子先移项，变成x²=2，从而把问题转化为求2的平方根．

解答：解：移项，得x²=2，
两边开平方，得x=±

2

．
故答案为：±

2

．

点评：本题考查了运用直接开方法解一元二次方程．解这类问题要先移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，再利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．