题目内容
若一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过点（-3，2a）与点（
a，
），则这个函数的解析式为
- A.
- B.y=x或y=-x
- C.
- D.
D
分析：根据一次函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数，设一次函数的解析式是y=kx，把点（-3，2a）与点（a，）代入得出方程组
，求出方程组的解即可．
解答：∵一个函数的图象是经过原点的直线，
∴设一次函数的解析式是y=kx，
把点（-3，2a）与点（a，）代入得：，
由①得：a=-
k③，
把③代入②得：=-
×（-k）k，
k2=
，
k=±，
∴y=x或y=-x，
故选D．
点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，主要考查学生运用性质进行计算的能力．
分析：根据一次函数的图象过原点得出一次函数式正比例函数，设一次函数的解析式是y=kx，把点（-3，2a）与点（
a，）代入得出方程组，求出方程组的解即可．解答：∵一个函数的图象是经过原点的直线，
∴设一次函数的解析式是y=kx，
把点（-3，2a）与点（
a，）代入得：，由①得：a=-
k③，把③代入②得：
=-×（-k）k，k2=
，k=±
，∴y=
x或y=-x，故选D．
点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，主要考查学生运用性质进行计算的能力．
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