题目内容
为加快扬泰机场建设，市政府决定新修一条机场公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．
（1）问原来规定修好这条公路需多长时间？
（2）现在要求提前3个月完成机场公路建设，甲乙合作施工几个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工？
（1）问原来规定修好这条公路需多长时间？
（2）现在要求提前3个月完成机场公路建设，甲乙合作施工几个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工？
分析：（1）设原来规定修好这条公路需x个月，则甲修好这条公路需x个月，乙修好这条公路需（x+6）个月，由题意可得等量关系：甲4个月的工作量+乙x月的工作量=总工作量1，根据等量关系可得方程
×4+
×x=1，解方程可得原来规定修好这条公路需几个月；
（2）设甲乙合作施工y个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工，根据题意可得等量关系：甲乙合干y个月的工作量+乙队单独施工（12-y-3）个月的工作量=1，根据等量关系列出方程，解可得答案．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+6 |
（2）设甲乙合作施工y个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工，根据题意可得等量关系：甲乙合干y个月的工作量+乙队单独施工（12-y-3）个月的工作量=1，根据等量关系列出方程，解可得答案．
解答：解：（1）设原来规定修好这条公路需x个月，则甲修好这条公路需x个月，乙修好这条公路需（x+6）个月，由题意得：
×4+
×x=1，
解得：x=12，
答：原来规定修好这条公路需12个月；
（2）设甲乙合作施工y个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工，由题意得：
（
+
）y+
×（12-3-y）=1，
解得：y=6，
答：甲乙合作施工6个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工，．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x+6 |
解得：x=12，
答：原来规定修好这条公路需12个月；
（2）设甲乙合作施工y个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工，由题意得：
（
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 12+6 |
| 1 |
| 12+6 |
解得：y=6，
答：甲乙合作施工6个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工，．
点评：此题主要分式方程的应用，以及一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．
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