Question

计算：
（1）3

2

-2

12

-4

1 8

+3

48

（2）（

3

-1）²-（

1

2

）^-1+

4

3 +1

+（1-

2

）⁰
（3）

a

b

a2b

×2

b2 a

÷

2

3

a3b

（4）

a2b

+a

b a

-b

a b

-

ab2

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=3-2

3

+1-2+2（

3

-1）+1，然后去括号合并即可；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=3

2

-4

3

-

2

+12

3

=2

2

+8

3

；
（2）原式=3-2

3

+1-2+2（

3

-1）+1=3-2

3

+1-2+2

3

-2+1=1；
（3）原式=

a

b

•2•

3

2

a2b• b2 a • 1 a3b

=

3a

b

b2 a2

=

3a

b

•

b

a

=3；
（4）原式=a

b

+

ab

-

ab

-b

a

=（a-b）

a

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．