题目内容
如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为
- A.60°
- B.70°
- C.75°
- D.105°
C
分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可．
解答：∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=
∠ABC=×60°=30°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是180°”是解答此题的关键．
分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可．
解答：∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=
∠ABC=×60°=30°，∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是180°”是解答此题的关键．
练习册系列答案
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