Question

今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦时．
（1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为，
补全下列表格内容（用含x代数式表示）

月份	6月份	7月份
月增长率		x
用电量 （单位：千瓦时）

（2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用电量增长率x的值．（精确到1%）
（3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n倍，6月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时．则n的最大值为

9

7

．（直接写出答案）

Answer 1

分析：（1）根据5月份的用电量和今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍分别表示出6月和7月的用电量即可；
（2）根据7月份的用电量将达到480千瓦时列出方程求解即可；
（3）根据今年7月份的用电量将不低于500千瓦时列出不等式求得n的最大值即可．

解答：解：（1）

月份	6月份	7月份
增长率	1.5x	x
用电量 （单位：千瓦时）	240（1+1.5x）	240（1+x）（1+1.5x）

（2）480=240（1+x）（1+1.5x），
解得x=

1

3

或x=-2（不合题意舍去），
∴x=

1

3

≈33%
（3）根据题意得：240（1+x）（1+nx）≥500，
解得：n≤

9

7

∴n的最大值为

9

7

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是弄清如何用增长率表示出6、7月份的用电量．