Question

如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   19
4. D.
   21

Answer 1

C
分析：由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S_阴影部分=S_{正方形ABCD}-S_△ABE求面积．
解答：∵AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，
∴在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE²=25，
∴S_阴影部分=S_{正方形ABCD}-S_△ABE
=AB²-×AE×BE
=25-×3×4
=19．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．