Question

一元二次方程x²+2x-5=0的两个根的倒数和等于（　　）

• A、

  2

  5

• B、-

  2

  5

• C、

  5

  2

• D、-

  5

  2

Answer 1

分析：设α，β是方程x²+2x-5=0的两个实数根，则有α+β=-2，αβ=-5．两个根的倒数和可表示为：

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

，代值即可．

解答：解：设α，β是方程x²+2x-5=0的两个实数根．
则有α+β=-2，αβ=-5．
∴

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

2

5

．
故选A

点评：本题考查根与系数的关系，要求能将根与系数的关系与代数式变形相结合解题．